Sur certaines propriétés des descripteurs et indicateurs spatiaux

Nicolas Bez1, Jacques Rivoirard2

(1) IRD - UMR EME, Sète
(2) Mines-ParisTech, Geosciences/Geostatistique, Fontainebleau



Cet exposé aborde trois critères permettant la classification de descripteurs spatiaux : la sensibilité à la position spatiale des données, l’impact des valeurs nulles, et la propriété d’indicateur pour les interactions spatiales.

La littérature foisonne de statistiques dont le nom est très évocateur en terme spatial : Morisita’s index of overlap, clumbing index, index of patchiness, coefficient de sur-dispersion, niveau et indice d’agrégation, indice de connectivité etc. Cependant si on considère le support d’information comme échelle spatiale irréductible (hors informations plus fines), la plupart de ces statistiques ne sont  pas spatiales au sens où elles ne dépendent pas de la géo-localisation des valeurs utilisées lors de leur évaluation. Ce sont donc des descripteurs statistiques sensibles aux modes d’agrégation qui existent à échelles inférieures à celles du support d’information mais qui sont inaccessibles pour cause d’intégration de la variable d’intérêt au support d’information. On parlera de descripteurs statistique (infra-support) et  spatiaux (supra-support).

Par ailleurs beaucoup de descripteurs (spatiaux ou non) sont tributaires de la définition d’un champ, et de l’inclusion ou exclusion des valeurs nulles de comptage ou de densité. De plus, qu’il s’agisse de variables biotiques entre-elles ou de variables biotique et abiotique, les interactions spatiales concernent le plus souvent des champs spatiaux différents (éventuellement infinis pour les variables physiques). Or, la plupart des descripteurs de corrélations ne concernent que les zones de co-occurrence et sont donc intrinsèques à un champ. On leur opposera des descripteurs transitifs insensibles aux zéros contenus dans le champ ou servant à délimiter ce champ.

Enfin, lorsque la question posée est de définir des habitats et donc d’identifier l’existence de preferendum, il convient de passer du descriptif au ‘significatif’. En se basant sur une hypothèse nulle d’indépendance, on montre comment plusieurs descripteurs spatiaux peuvent se traduire en indicateurs de l’existence réelle de variables de contrôle.